1 . 如图,在正方体中,若为棱的中点,点在侧面(包括边界)上运动,且∥平面,下面结论正确的是( )
A.点的运动轨迹为一条线段 |
B.直线与所成角可以为 |
C.三棱锥的体积是定值 |
D.若正方体的棱长为1,则平面与正方体的截面的面积为 |
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2024-06-27更新
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645次组卷
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5卷引用:湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.当时,则直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当,且时,则点的轨迹长度为 |
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2024-05-14更新
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1076次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期六月数学测试卷(已下线)压轴题01 空间向量和立体几何-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.当直线与平面所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度的取值范围是 |
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2024-02-04更新
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1108次组卷
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3卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2,M是棱的中点.P是正方体表面上的动点(如图),则下列说法正确的是( )
A.若平面,则动点P的轨迹长度为 |
B.若,则动点P的轨迹长度为 |
C.若,则动点P的轨迹为双曲线的一部分 |
D.以的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周,在旋转过程中,三棱锥体积的取值范围为 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的边长为2,为的中点,为侧面的动点,且满足平面,则下列结论正确的是( )
A. |
B.平面 |
C. |
D.以为球心,为半径的球被正方体表面所截的总弧长为 |
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2024-01-13更新
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414次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3489次组卷
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8卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第四次适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱台中,底面分别是边长为4和2的正方形,侧面和侧面均为直角梯形,且平面,点为棱台表面上的一动点,且满足,则下列说法正确的是( )
A.二面角的余弦值为 |
B.棱台的体积为26 |
C.若点在侧面内运动,则四棱锥体积的最小值为 |
D.点的轨迹长度为 |
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2023-11-17更新
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960次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图,已知正方体的棱长为4,M,N,G分别是棱,BC,的中点,设Q是该正方体表面上的一点,若.
(1)求点Q的轨迹围成图形的面积;
(2)求的最大值.
(1)求点Q的轨迹围成图形的面积;
(2)求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,,点M在正方体内部及表面上运动,下列说法正确的是( )
A.若M为棱的中点,则直线∥平面 |
B.若M在线段上运动,则的最小值为 |
C.当M与重合时,以M为球心,为半径的球与侧面的交线长为 |
D.若M在线段上运动,则M到直线的最短距离为 |
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2023-09-28更新
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590次组卷
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2卷引用:湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在矩形中,,,,,分别为,,,的中点,与交于点,现将,,,分别沿,,,把这个矩形折成一个空间图形,使与重合,与重合,重合后的点分别记为,,为的中点,则多面体的体积为_______ ;若点是该多面体表面上的动点,满足时,点的轨迹长度为__________ .
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2023-09-22更新
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467次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题(六大题型)