解题方法
1 . 已知正方体外接球的体积为是空间中的一点,则下列命题正确的是( )
A.若点在正方体表面上运动,且,则点轨迹的长度为 |
B.若是棱上的点(不包括点),则直线与是异面直线 |
C.若点在线段上运动,则始终有 |
D.若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值 |
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2024-08-28更新
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341次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)
2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)(已下线)拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题(六大题型)(已下线)专题6 轨迹问题 实现转化(经典好题母题)【练】广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷
2 . 已知正方体中,O为正方形的中心.M为平面上的一个动点,则下列命题正确的_______
①若,则M的轨迹是圆;②若M到直线距离相等,则M的轨迹是双曲线;③若M到直线距离相等,则M的轨迹是抛物线
①若,则M的轨迹是圆;②若M到直线距离相等,则M的轨迹是双曲线;③若M到直线距离相等,则M的轨迹是抛物线
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名校
解题方法
3 . 在正四棱台中,,,点在四边形内,且正四棱台的各个顶点均在球的表面上,则( )
A.该正四棱台的高为3 | B.球的表面积为 |
C.该正四棱台体积为56 | D.动点的轨迹长度是 |
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2024-07-05更新
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160次组卷
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3卷引用:专题6 轨迹问题 实现转化(经典好题母题)【练】
解题方法
4 . 已知正方体棱长为1,动点M满足,则( )
A.当,时,直线⊥平面 |
B.当,,时,点M到直线的距离为 |
C.当,,时,的值可能为 |
D.当且时,点M的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
5 . 在空间解析几何中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知空间中某单叶双曲面的方程为,双曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面,已知直线过C上一点,且以为方向向量.
(1)指出平面截曲面所得交线是什么曲线,并说明理由;
(2)证明:直线在曲面上;
(3)若过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)指出平面截曲面所得交线是什么曲线,并说明理由;
(2)证明:直线在曲面上;
(3)若过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-06-08更新
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652次组卷
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7卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷(已下线)专题2 解析几何中动点轨迹(方程)【讲】(压轴题大全)广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷河南省普高2023-2024学年高三下学期联考测评(六)数学试卷(已下线)专题5 解析几何中的新定义压轴大题(二)【讲】(已下线)专题4 立体几何中的新定义压轴大题(过关集训)
名校
6 . 在正三棱柱中,,点P满足,其中,则( )
A.当时,最小值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,平面平面 |
D.若,则P的轨迹长度为 |
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2024-06-01更新
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452次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题(已下线)拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都列五中学2024-2025学年高三上学期入学摸底测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为5的正方体 中,是中点,点在正方体的内切球的球面上运动,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-16更新
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682次组卷
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4卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题(已下线)模型14 立体几何和曲线轨迹问题模型 (第8章 解析几何)四川省成都市2024届高中毕业班第三次诊断性检测数学(文)试题河南省洛阳市第一高级中学2025届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为4,点满足,若在正方形内有一动点满足平面,则动点的轨迹长为( )
A.4 | B. | C.5 | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.当时,则直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当,且时,则点的轨迹长度为 |
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2024-05-14更新
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1071次组卷
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7卷引用:模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷
(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期六月数学测试卷(已下线)压轴题01 空间向量和立体几何-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
10 . 如图,已知在中,,是边上一点,且,将沿进行翻折,使得点与点重合,若点在平面上的射影在内部及边界上,则在翻折过程中,动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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481次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考(七)数学试题