名校
1 . 已知正方体
的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且
，记点P形成的轨迹为
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且，记点P形成的轨迹为，则下列结论正确的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． 的长度是8 | D． 的长度是 |
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2023-12-02更新
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282次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
2 . 已知三棱锥
中，
，
，空间中的动点M满足
，则平面
截
的轨迹形成的图形的面积为______ ．
中，，，空间中的动点M满足，则平面截的轨迹形成的图形的面积为
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名校
解题方法
3 . 已知体积为96的四棱锥
的底面是边长为
的正方形，底面ABCD的中心为
，四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹的长度为_________ .
的底面是边长为的正方形，底面ABCD的中心为，四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹的长度为
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2023-11-23更新
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536次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面
是正方形，
，侧棱
底面，
是
的中点，
是
内的动点，
，则的轨迹长为（ ）
中，底面是正方形，，侧棱底面，是的中点，是内的动点，，则的轨迹长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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970次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
5 . 在圆锥
中，已知高
，底面圆的半径为
为母线
的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（ ）
中，已知高，底面圆的半径为为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（ ）
A．圆的面积为 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．双曲线两渐近线的夹角正切值为 |
D．抛物线的焦点到准线的距离为 |
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2023-10-23更新
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731次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
是正方形
（含边界）内的动点，点
到平面
的距离等于
，则
两点间距离的最大值为（ ）
的棱长为是正方形（含边界）内的动点，点到平面的距离等于，则两点间距离的最大值为（ ）| A． | B．3 | C． | D． |
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2023-08-05更新
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803次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
名校
7 . 已知平面上两定点A、B，则所有满足
（
且
）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为
的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆．已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上动点P满足
，则点P的轨迹长度为
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2023-06-15更新
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747次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
8 . 在棱长为1的正方体中，为正方体表面上的动点，
为线段
上的动点，若直线
与
的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体表面上的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（ ）| A．点的轨迹确定的图形是平面图形 |
B．点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D．当点在侧面上时， 的最小值为1 |
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2023-05-26更新
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400次组卷
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2卷引用：湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方体的棱长为
，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）．
的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）．A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹长为 |
D．若点是 的中点，点是 的中点，过，作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面面积为 |
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2023-05-18更新
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1750次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
10 . 如图，圆柱
的底面半径和母线长均为
是底面直径，点
在圆
上且
，点
在母线
，点
是上底面的一个动点，则（ ）
的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（ ）A． 的最小值为 |
B．若 ，则点的轨迹长为4 |
C．若 ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若，则点的轨迹长为 |
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2023-05-16更新
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744次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题
