名校
解题方法
1 . 用平面截圆柱面,圆柱的轴与平面所成角记为,当为锐角时,圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于的上方和下方,并且与圆柱面和均相切.下列结论中正确的有( )
A.椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等 |
B.椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距相等 |
C.所得椭圆的离心率 |
D.其中为椭圆长轴,为球半径,有 |
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2024-04-09更新
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793次组卷
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2卷引用:湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
解题方法
2 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形,且.设为空间内任一点,且五点在同一个球面上,则( )
A. |
B.四面体的体积为 |
C.当时,点的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积为时,点的轨迹长度为 |
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名校
3 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.当直线与平面所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度的取值范围是 |
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2024-02-04更新
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931次组卷
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3卷引用:湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
4 . 已知正方体的棱长为1,M是棱的中点.P是平面上的动点(如图),则下列说法正确的是( )
A.若点P在线段上,则平面 |
B.平面平面 |
C.若,则动点P的轨迹为抛物线 |
D.以的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周,在旋转过程中,三棱锥体积的取值范围为 |
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2023-09-29更新
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1625次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2,M为棱的中点,N为底面正方形ABCD上一动点,且直线MN与底面ABCD所成的角为,则动点N的轨迹的长度为________ .
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2023-05-31更新
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800次组卷
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7卷引用:湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体的棱长为,为底面内(包括边界)的动点,则下列结论正确的是( ).
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得 |
C.若,则点在正方形底面内的运动轨迹长为 |
D.若点是的中点,点是的中点,过,作平面平面,则平面截正方体的截面面积为 |
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2023-05-18更新
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1711次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
名校
7 . 如图,已知直四棱柱的底面是边长为2的正方形,,点为的中点,点为底面上的动点,则( )
A.当时,存在唯一的点满足 |
B.当时,存在点满足 |
C.当时,满足的点的轨迹长度为 |
D.当时,满足的点轨迹长度为 |
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名校
8 . 如图,二面角的大小为,已知A、B是l上的两个定点,且,,,AB与平面BCD所成的角为,若点A在平面BCD内的射影H在的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 在正四棱柱中,,,为中点,为正四棱柱表面上一点,且,则点的轨迹的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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1537次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
23-24高三上·湖北·期末
名校
10 . 已知正方体的棱长为3,P为正方体表面上的一个动点,Q为线段上的动点,.则下列说法正确的是( )
A.当点P在侧面(含边界)内时,为定值 |
B.当点P在侧面(含边界)内时,直线与直线所成角的大小为 |
C.当点P在侧面(含边界)内时,对任意点P,总存在点Q,使得 |
D.点P的轨迹长度为 |
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