1 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（       ）

A．当为棱的中点时，则四棱锥的外接球的表面积为

B．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为

C．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是

D．点是线段的中点，当点在平面内，且时，点的轨迹为一个圆

3 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ）
   

A．当在平面上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是

D．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为

4 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（       ）

A．当点P在底面内运动时，三棱锥 的体积为定值

B．当时，线段长度的最大值为4

C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为

5 . 已知正方体的边长为2，M为的中点，P为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．与所成角的余弦值为	D．动点P的轨迹长为

6 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－的表面上一个动点，则（       ）

A．当P在平面上运动时，四棱锥P－的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是[，]

C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面时，PF长度的最小值是

7 . 如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为_________．

9 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则线段中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线与到直线的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线与所成的角为，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线与平面所成的角为，则点N的轨迹为椭圆

10 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，点P在四边形内(包括边界)运动，则下列说法中正确的是___________.

①若P是线段的中点，则平面平面
②若P在线段上，则与所成角的取值范围为
③若平面，则点P的轨迹的长度为
④若平面，则线段长度的最小值为