名校
1 . 如图,点P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.当P在平面![]() ![]() ![]() |
B.当P在线段AC上运动时,![]() ![]() ![]() |
C.若F是![]() ![]() ![]() ![]() |
D.使直线AP与平面ABCD所成的角为![]() ![]() |
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名校
2 . 在棱长为 1 的正方体
中,已知
分别为线段
的中点,点
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b829ac65651fac7a19a0b837939c3ff.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-06-10更新
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679次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
名校
3 . 已知正方体
的棱长为2,点P是
的中点,点M是正方体内(含表面)的动点,且满足
,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80cc064d914c1b4191d00f4b00032aad.png)
A.动点M在侧面![]() ![]() |
B.三角形![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在某个位置M,使得直线![]() ![]() ![]() |
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4 . 如图,点
是棱长为1的正方体
表面上的一个动点,直线
与平面
所成的角为
,则点
的轨迹长度为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
5 . 已知正方体
是边长为1的正方体,点
为正方体棱上的一动点,则使得
的点
有__________ 个.(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在棱长为
的正方体
中,点
是平面
内的动点,满足
,则直线
与平面
所成角正切值的最大值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e975f6c9fafab8fd7639dc0cd0f70a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd59db010066332804a06b9290ad6580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
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2024-05-04更新
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877次组卷
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6卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
名校
解题方法
7 . 孔明锁是中国古代传统益智游戏.左下图即是一个孔明锁.其形状可视为右下图所示的一个几何体:如图,三个轴线相互垂直的长方体的公共部分为一个棱长为1的立方体
,且
,
,
,
,
为其表面上的一个动点,球
为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中
为球
上的一个动点,以下说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6153a5d3688dc58103107806dd6c5a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6257d6e4abee4dffd6756d24bca14329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea13389401b703bb45eae76b725cb8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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8 . 已知正方体
的棱长为1,
为平面
内一动点,且直线
与平面
所成角为
,E为正方形
的中心,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22ebcc4aa98d46366df48f751a5f368.png)
A.点![]() |
B.正方体![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 直四棱柱
的所有棱长都为4,
,点
在四边形
及其内部运动,且满足
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5640c531110986a503de677715770e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18eda23cdbaa307450ea2a50f54d51d0.png)
A.点![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2024-03-21更新
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1150次组卷
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5卷引用:浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷
名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
,
,
分别为边
,
,
的中点,
,
分别为线段
,
上的动点,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/31858350-d0ef-43ba-a07a-3b4ba3c58dd1.png?resizew=159)
A.![]() ![]() ![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2023-09-29更新
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347次组卷
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2卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题