名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为3,点
是侧面
上的一个动点(含边界),点
在棱
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe8766817badc0c394ce946d449432e.png)
A.沿正方体的表面从点![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知点
在棱长为
的正方体
的表面上运动,且四面体
的体积恒为
,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86808efd856d264cef9d0f3826f0001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() ![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2024-01-02更新
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1158次组卷
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3卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体
中,已知M,N,P分别是棱
,
,
的中点,Q为平面
上的动点,且直线
与直线
的夹角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f995d8b97b790ba7b5e934c7cbd4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.点Q的轨迹长度为![]() |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为![]() |
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2023-12-18更新
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3054次组卷
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7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59641403064c08e0011414ccdfb85377.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2023-04-28更新
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2643次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知正方体
棱长为2,点M为
的中点,点P为底面
上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/2c23e764-2e34-46fd-a4e6-65339ed09984.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/2c23e764-2e34-46fd-a4e6-65339ed09984.png?resizew=173)
A.满足![]() ![]() ![]() |
B.满足![]() ![]() |
C.存在点P满足![]() |
D.以点B为球心,![]() ![]() ![]() |
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2023-02-26更新
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1647次组卷
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3卷引用:广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为2,点P在正方形ABCD内运动(含边界),则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/29b626d1-eb5a-4733-b26f-b764f92f96df.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/29b626d1-eb5a-4733-b26f-b764f92f96df.png?resizew=142)
A.存在点P,使得![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-17更新
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1360次组卷
|
4卷引用:广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在矩形
中,
是
的中点,
,将
沿
折起得到
,设
的中点为
,若将
绕
旋转
,则在此过程中动点
形成的轨迹长度为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8716b5aad93d97ca1c3791b9c717cc0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34dbf33492e5223df78dea34a24ae015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb97aff0960e2640314888a38e7169c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34dbf33492e5223df78dea34a24ae015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-03-31更新
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2648次组卷
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6卷引用:广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
8 . 已知正方体
的棱长为2,点P为正方形ABCD所在平面内一动点,则下列命题正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2899878736248832/2943331681058816/STEM/41b4289f-cda1-4d20-91b3-d2bb20f6f622.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2899878736248832/2943331681058816/STEM/41b4289f-cda1-4d20-91b3-d2bb20f6f622.png?resizew=176)
A.若点P总满足![]() |
B.若点P到直线![]() |
C.若点P到直线![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 在棱长为
的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,点
在正方体表面上运动,且满足
,点
轨迹的长度是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df475a4f2164dcecfe1bd57fa4d51e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2940811938390016/2941624094318592/STEM/3951c5736f404dbd94d13dcddef347c5.png?resizew=242)
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2022-03-22更新
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2391次组卷
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9卷引用:广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体
中,M为
的中点,连接BM,设BM的中点为E,动点N在底面正方形ABCD内(含边界)运动,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897194429530112/2901506781159424/STEM/38d36af4-e582-4be7-8c07-e5ae2a6dab2d.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3334853138fb74687d66b1e45f2fd9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897194429530112/2901506781159424/STEM/38d36af4-e582-4be7-8c07-e5ae2a6dab2d.png?resizew=235)
A.存在无数个点N满足![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若MN与平面ABCD所成的角为![]() |
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