名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,已知M,N,P分别是棱
,
,
的中点,Q为平面
上的动点,且直线
与直线
的夹角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f995d8b97b790ba7b5e934c7cbd4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.点Q的轨迹长度为![]() |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为![]() |
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2023-12-18更新
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3053次组卷
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7卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
2 . 在棱台
中,底面
分别是边长为4和2的正方形,侧面
和侧面
均为直角梯形,且
平面
,点
为棱台表面上的一动点,且满足
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d588432f768c53e5bace86c520cd8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a255e3310d7b64f61eed820bd25dc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0152f44de35eeb5a72b66b38885617.png)
A.二面角![]() ![]() |
B.棱台的体积为26 |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() |
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2023-11-17更新
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749次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为6的正方体
中,
分别为
的中点,点
是正方形
面内(包含边界)动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21de25a662ba9e513dee5d6e34cb237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b54387f870ae37f7951b253665d64f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/27/ae746dd5-b72e-4e24-8164-15998f9bd150.png?resizew=163)
A.![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-06-21更新
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1825次组卷
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11卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2,E为线段
的中点,
,其中
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4ae2789a5e286e2ce63783a7d60165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b69b8b87a5b3d45a6e369ffbc48c5c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2022-06-04更新
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2023次组卷
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3卷引用:湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题
名校
5 . 如图,棱长为1的正方体
,点
沿正方形
按
的方向做匀速运动,点
沿正方形
按
的方向以同样的速度做匀速运动,且点
分别从点A与点
同时出发,则
的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8776cb36494afe1f13cfc60099a973b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9961e091f180e964a962adf6916f33c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28af8d2c49057caaff1c1e2c4d5ef7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2022-01-16更新
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2203次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,E,F分别在棱DA,DC上,且EF
AC,若
,
,
,则下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7267cb4b-1210-41a7-be43-8476f51b6f41.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a89927311249c7197ca61e331ac704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7051babfc84ce76c79e367b3b5ab273c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d1b979659b047fd677c7c01aaf1002.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7267cb4b-1210-41a7-be43-8476f51b6f41.png?resizew=169)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.若![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2022-01-12更新
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1678次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体
的侧面
上的一个动点(含边界),P是棱
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/8a3b1095-9454-44ec-a30e-f99f3fdb9cea.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/8a3b1095-9454-44ec-a30e-f99f3fdb9cea.png?resizew=176)
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为![]() |
B.若保持![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.若M在平面![]() ![]() |
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2022-01-11更新
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2537次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)习题 3-4广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1
名校
8 . 如图,AB是平面
的斜线段,A为斜足,点C满足
,且在平面
内运动,则有以下几个命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/27/2471932706570240/2472559896166400/STEM/0d83c1c0-eebe-423c-a66f-449017ca9222.png?resizew=267)
①当
时,点C的轨迹是抛物线;
②当
时,点C的轨迹是一条直线;
③当
时,点C的轨迹是圆;
④当
时,点C的轨迹是椭圆;
⑤当
时,点C的轨迹是双曲线.
其中正确的命题是__________ .(将所有正确的命题序号填到横线上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4bb7d1b19d0f5f4d5982d87fa1914a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/27/2471932706570240/2472559896166400/STEM/0d83c1c0-eebe-423c-a66f-449017ca9222.png?resizew=267)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2f2d7c81cb44416bcdf59419637682.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2f2d7c81cb44416bcdf59419637682.png)
⑤当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2f2d7c81cb44416bcdf59419637682.png)
其中正确的命题是
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2020-05-28更新
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1850次组卷
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5卷引用:2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题
2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1