1 . 点是棱长为1的正方体棱上一点，则满足的点的个数为____________．

2 . 已知点P在正方体的表面上，P到三个平面ABCD、、中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为________．

4 . 正方体的棱长为4，P在平面上，A，P之间的距离为5，则、P之间的最短距离为________．

5 . 如图，棱长为2的正方体中，P，Q为四边形内的点（包括边界），且点P到AB的距离等于到平面的距离，点Q到的距离等于到平面ABCD的距离，则的最小值为______.

6 . 正方体的边长为1，点分别为边的中点，是侧面上动点，若直线与面的交点位于内（包括边界），则所有满足要求的点构成的图形面积为__________.

7 . 在正四棱柱中，，E 为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为_____.

8 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

9 . 动点的棱长为1的正方体表面上运动，且与点的距离是，点的集合形成一条曲线，这条曲线的长度为______

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点为平面上一动点，且满足，则满足条件的所有点围成的平面区域的面积为___________.