名校
1 . 已知在正三棱台
中，
，
，侧棱长为4，点
在侧面
上运动，且
与平面所成角的正切值为
，则
长度的最小值为______ .
中，，，侧棱长为4，点在侧面上运动，且与平面所成角的正切值为，则长度的最小值为
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2024-03-19更新
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492次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知四面体
满足
，它的体积为
，其外接球球
的表面积为
，则点
在球表面的轨迹长度为
长度的最小值为
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名校
3 . 如图，正方体
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2387次组卷
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11卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在四面体中，
是正三角形，
是直角三角形且
，若点是侧面
内一动点，且满足
，则点所形成的轨迹长度是___________ .
中，是正三角形，是直角三角形且，若点是侧面内一动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是
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名校
5 . 棱长为2的正方体，E，F分别为棱AB与
上的点，且
，则EF的中点P的轨迹为L，则L的长度为____________ .
，E，F分别为棱AB与上的点，且，则EF的中点P的轨迹为L，则L的长度为
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6 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，在侧面
内(含边界)有一动点
，满足到
的距离与到平面
的距离相等，则动点的轨迹的长度为__________ ．
中，，二面角的大小为，在侧面内(含边界)有一动点，满足到的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为
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名校
解题方法
7 . 在长方体，底面是边长为4的正方形，侧棱
（
），点
是
的中点，点是侧面
内的动点（包括四条边的点），且满足
，则四棱锥
的体积的最大值是______ ．
，底面是边长为4的正方形，侧棱（），点是的中点，点是侧面内的动点（包括四条边的点），且满足，则四棱锥的体积的最大值是
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2021-03-27更新
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678次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题
重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺（6）数学试题（已下线）第九章立体几何专练17—动点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题
名校
8 . 在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于 ．
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2016-12-02更新
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2047次组卷
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9卷引用：重庆市第一中学2018届高三11月月考数学（文）试题
重庆市第一中学2018届高三11月月考数学（文）试题（已下线）2012届浙江省绍兴市高三教学质量调测理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期第五次调研考试理科数学试卷2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试文科数学试卷（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（理科）试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
