名校
解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，将
沿直线
翻折成
，若
为线段
的点，满足
，则在翻折过程中（点
不在平面
内），下面四个选项中正确的是（ ）
中，，将沿直线翻折成，若为线段的点，满足，则在翻折过程中（点不在平面内），下面四个选项中正确的是（ ）A．  平面 |
| B．点在某个圆上运动 |
C．存在某个位置，使 |
D．线段 的长的取值范围是 |
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2022-09-03更新
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832次组卷
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3卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当
时，截口曲线为椭圆；当
时，截口曲线为抛物线；当
时，截口曲线为双曲线．在长方体
中，
，
，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（ ）
时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为抛物线；当时，截口曲线为双曲线．在长方体中，，，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（ ）A．若点P到直线 的距离与点P到平面 的距离相等，则点P的轨迹为抛物线 |
B．若点P到直线的距离与点P到 的距离之和等于4，则点P的轨迹为椭圆 |
C．若 ，则点P的轨迹为抛物线 |
D．若 ，则点P的轨迹为双曲线 |
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2022-01-21更新
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961次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）【一题多变】引言引领 截口曲线（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面
上的一个动点(含边界)，
是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的侧面上的一个动点(含边界)，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点的最短路程为 | B．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 | D．若点在 上运动，则 到直线 的距离的最小值为 |
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2021-11-28更新
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1291次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 如图动点
在正四棱锥
表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，
与DA所成角等于CE与
所成角， 记为
， 以下结论正确的是（ ）
在正四棱锥表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，与DA所成角等于CE与所成角， 记为， 以下结论正确的是（ ） | A．动点E形成的轨迹是正三角形 |
| B．动点形成的轨迹是等腰三角形 |
C．的最小值是 |
D．动点形成的轨迹的周长是 |
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名校
5 . 如图，正方体中，是上底面
内一点，点
，
在直线
上运动，若直线
和
所成角的最小值与直线
和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点的轨迹是（ ）
中，是上底面内一点，点，在直线上运动，若直线和所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点的轨迹是（ ）| A．直线的一部分 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E，F在平面内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点E，F在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）| A．点E的轨迹是一个圆 |
| B．点F的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D．直线DF与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E，F在四边形所在的平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点E，F在四边形所在的平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）| A．点E的轨迹是一个圆 |
| B．点F的轨迹是一个圆 |
| C．的最小值为 |
| D．直线DF与平面ABD所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-11-15更新
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450次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 设
，定义区间
、
、
、
的长度均为
．在三棱锥
中，
，
，
，
，则
长的取值区间的长度为（ ）
，定义区间、、、的长度均为．在三棱锥中，，，，，则长的取值区间的长度为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
9 . 如图，设圆
，现将半圆
所在平面沿
轴折起（坐标轴不动），使之与半平面
成
的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为____ ．
，现将半圆所在平面沿轴折起（坐标轴不动），使之与半平面成的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在平行四边形中，为
中点，
，
，
.沿着将折起，使
到达点
的位置，且平面
平面
.若点为
内的动点，且满足
，则点的轨迹的长度为___________ .
中，为中点，，，.沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面.若点为内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为
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2021-08-14更新
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1221次组卷
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7卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
