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解题方法
1 . 体积为8的四棱锥
的底面是边长为
的正方形，四棱锥的外接球球心
到底面
的距离为1，则点
轨迹的长度为（ ）
的底面是边长为的正方形，四棱锥的外接球球心到底面的距离为1，则点轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-20更新
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644次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
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2 . 已知棱长为
的正方体
，棱
中点为
，动点、
、
分别满足：点到异面直线
、
的距离相等，点使得异面直线
、所成角正弦值为定值
，点在面
内运动.当动点、两点恰好在正方体侧面
内时，则多面体
体积最小值为（ ）
的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点在面内运动.当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知棱长为的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点使得
．当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（ ）
的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点使得．当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在棱长为
的正方体中，棱
，
的中点分别为
，
，点在平面
内，作
平面
，垂足为.当点在
内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_______ .
的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为.当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于
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20-21高三下·四川·阶段练习
5 . 如图，在棱长为的正方体中，点
分别在棱和
上运动，但始终保持
的长度为
，设为的中点.则
的长度为____________ ；点的轨迹所形成图形的长度为_______ .
的正方体中，点分别在棱和上运动，但始终保持的长度为，设为的中点.则的长度为的轨迹所形成图形的长度为
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6 . 四棱锥
中，底面是边长为的菱形，
，
平面，且
，E是边的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹周长为（ ）
中，底面是边长为的菱形，，平面，且，E是边的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-26更新
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108次组卷
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2卷引用：四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
7 . 棱长为1的正方体中，为正方体表面上的一个动点，且总有
，则动点的轨迹所围成图形的面积为（ ）
中，为正方体表面上的一个动点，且总有，则动点的轨迹所围成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-05-15更新
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1442次组卷
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12卷引用：四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三期中数学（文）试题四川省成都市金堂县竹篙中学校2020-2021学年高三期中数学文科试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学（理）试题湘豫名校2020届高三下学期数学（理）联考试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理科期中考试试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，正方体中，P为底面上的动点，
于E，且
则点P的轨迹是（ ）
中，P为底面上的动点，于E，且则点P的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆 | C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-12-13更新
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522次组卷
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15卷引用：四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题北京市西城35中2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（理）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期线上教学调研检测数学试题北京师大附中2017-2018学年上学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
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解题方法
9 . 设球是棱长为2的正方体的外接球，为的中点，点在球面上运动，且总有
则点的轨迹的周长为（ ）
是棱长为2的正方体的外接球，为的中点，点在球面上运动，且总有则点的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-03更新
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1016次组卷
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5卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为1，点是平面的动点，若点到直线
的距离等于点到直线的距离，则动点的轨迹所在的曲线是
的棱长为1，点是平面的动点，若点到直线的距离等于点到直线的距离，则动点的轨迹所在的曲线是| A．抛物线 | B．双曲线 | C．椭圆 | D．直线 |
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2019-03-14更新
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404次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
