立体几何中的轨迹问题练习题及答案-2022年沙坪坝高中数学-组卷网

22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角求空间图形上的点的坐标立体几何中的轨迹问题由线面平行求线段长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

的棱长为2，

，点

在底面

上运动．则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．若

//平面

时，

长度的最小值是

C．若

与平面

所成角为

时，点

的轨迹长度为

D．当点

为底面

的中心时，三棱锥

的外接球的表面积为

2023-07-23更新 | 717次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求二面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知菱形纸片

的边长为

，且

，将

绕

旋转

，旋转过程中记点

位置为点

，则（）

A．直线

与点

的轨迹所在平面始终垂直

B．

的最大值为

C．二面角

的大小与点

的位置无关

D．旋转形成的几何体的体积为

2022-11-19更新 | 328次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期期中数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求二面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知正四棱锥

的侧面是边长为6的正三角形，点M在棱PD上，且

，点Q在底面

及其边界上运动，且

面

，则下列说法正确的是（）

A．点Q的轨迹为线段

B．

与CD所成角的范围为

C．

的最小值为

D．二面角

的正切值为

2022-05-31更新 | 1507次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第十次质量检测数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在四面体

中，

是正三角形，

是直角三角形且

，若点

是侧面

内一动点，且满足

，则

点所形成的轨迹长度是___________.

2022-03-19更新 | 391次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考（六）数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角判断面面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

5 . 棱长为

的正方体的展开图如图所示.已知

为线段

的中点，动点

在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

2022-03-02更新 | 1964次组卷 | 9卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题

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21-22高二上·内蒙古呼和浩特·期末

单选题 | 较易(0.85) |

立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 如图，在正方体

中，

是侧面

内一动点，若

到直线

与直线

的距离相等，则动点

的轨迹所在的曲线是（）

A．直线

B．圆

C．双曲线

D．抛物线

2022-02-21更新 | 219次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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2019·浙江温州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题

名校

7 . 在正四面体 ABCD 中，P，Q分别是棱 AB，CD的中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M 是EF 的中点，则能使点 M 的轨迹是圆的条件是

A．PE＋QF＝2	B．PE•QF＝2
C．PE＝2QF	D．PE²＋QF²＝2

2019-03-02更新 | 1650次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（八）数学试题

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