名校
解题方法
1 . 在棱长为3的正方体中,为的中点,点在正方体各棱及表面上运动且满足,则点轨迹的面积为( )
A. | B. | C. | D.9 |
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2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数(且)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点E在棱AB上,,动点P满足.若点P在平面ABCD内运动,则点P所形成的阿氏圆的半径为___________ ;若点P在长方体内部运动,F为棱的中点,M为CP的中点,则点M到平面的距离的最小值为___________ .
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2022-11-14更新
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489次组卷
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8卷引用:新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学(理)试题
新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学(理)试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-1(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 如图,长方体中,,,,点是侧面上的一个动点(含边界),是棱的中点,则下列结论正确的是________
①当长度最小时,三棱锥的体积为
②当长度最大时,三棱锥的体积为
③若保持,则点在侧面内运动路径的长度为
④若在平面内运动,且,则点的轨迹为圆弧
①当长度最小时,三棱锥的体积为
②当长度最大时,三棱锥的体积为
③若保持,则点在侧面内运动路径的长度为
④若在平面内运动,且,则点的轨迹为圆弧
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4 . 如图,在长方形ABCD中,,,E为BC的中点,将△沿AE向上翻折到的位置,连接PC,PD,在翻折的过程中,以下结论错误的是( )
A.四棱锥体积的最大值为 |
B.PD的中点F的轨迹长度为 |
C.EP,CD与平面PAD所成的角相等 |
D.三棱锥外接球的表面积有最小值 |
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2022-05-26更新
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637次组卷
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5卷引用:新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
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5 . 如图,正方体的棱长为4,点M是棱AB的中点,点P是底面ABCD内的动点,且P到平面的距离等于线段PM的长度,则线段长度的最小值为______ .
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2022-05-08更新
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2391次组卷
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11卷引用:新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
解题方法
6 . 在棱长为6的正四面体中,点P为所在平面内一动点,且满足,则的最大值为____________ .
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7 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1964次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
8 . 已知正方体的棱长为1,动点在正方体的表面上运动,且与点的距离为.动点的集合形成一条曲线,这条曲线在平面上部分的形状是__________ ;此曲线的周长是_______ .
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2020-07-25更新
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872次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省泸州市2020届高三(2017级)第四次诊断性考试(临考冲刺模拟)文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷(文科)(四模)试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
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解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体AC1中,点E、F是棱BC、CC1的中点,P是底面ABCD上(含边界)一动点,满足A1P⊥EF,则线段A1P长度的取值范围是_______
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2020-03-17更新
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306次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:必修二前三章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)