2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，长轴长为
，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点
，且
，则
=______ ．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则=
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
．若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且．若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知是椭圆的两个焦点，焦距为4．若为椭圆上一点，且
的周长为14，则椭圆的离心率
为（ ）
是椭圆的两个焦点，焦距为4．若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 若椭圆
＋y2＝1的两个焦点分别为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF2＝（ ）
＋y2＝1的两个焦点分别为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF2＝（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为，离心率
．过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．求椭圆
的方程．
的左、右焦点分别为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．求椭圆的方程．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 在四棱柱
中，已知侧棱
底面
， 为底面上的动点．当
的面积为定值
时，点在底面上的运动轨迹为（ ）
中，已知侧棱底面， 为底面上的动点．当的面积为定值时，点在底面上的运动轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 设F1，F2为椭圆C：
＋y2＝1的两个焦点，点P在C上.若
，则PF1·PF2＝（ ）
＋y2＝1的两个焦点，点P在C上.若，则PF1·PF2＝（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为，，且两焦点间的距离为2，过点的直线l交椭圆C于A，B两点．若
的周长为
，则椭圆C的方程为_____________ .
（）的左、右焦点分别为，，且两焦点间的距离为2，过点的直线l交椭圆C于A，B两点．若的周长为，则椭圆C的方程为
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2024高二上·全国·专题练习
9 . 已知椭圆，M为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段
的中点P的轨迹是（ ）
，M为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段的中点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．线段 | D．直线 |
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上一点，点P在直线l：
上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则
的最小值为
