1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.

2 . 已知点为椭圆上的任意一点，到焦点的距离最大值为，最小值为，则的取值范围是______.

3 . 如图，在平面直角坐标系中，，分别为椭圆的左，右焦点，、分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一交点为，若，则直线的斜率为______.
   

4 . 设椭圆的左､右焦点分别为，过原点的直线l与C相交于M，N两点（点M在第一象限）.若，则C的离心率的最大值为___________.

5 . 如图，一个光学装置由有公共焦点的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则_____________.

6 . 已知点是椭圆上的一点，且位于第一象限内，以点及焦点、为顶点的三角形的面积等于1，则点的坐标为______.

7 . 已知F是椭圆的右焦点，P为椭圆C上一点，，则的最大值为___________．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点椭圆上，且，则________.

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则___________.

10 . 椭圆的左右焦点分别为为其上一点.的外接圆和内切圆的半径分别为，则的取值范围是___________.