椭圆的标准方程练习题及答案-无锡高中数学-组卷网

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解析

| 共计 104 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 67176次组卷 | 158卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2756次组卷 | 66卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

3 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33932次组卷 | 116卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题

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22-23高二上·四川资阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 设

是椭圆

的左焦点，P为椭圆上任一点，点Q的坐标为

，则

的最大值为______.

2023-08-27更新 | 1623次组卷 | 14卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知椭圆

，过点

且与

轴平行的直线与椭圆

恰有一个公共点，过点

且与

轴平行的直线被椭圆

截得的线段长为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)设过点

的动直线与椭圆

交于

两点，

为

轴上的一点，设直线

和

的斜率分别为

和

，若

为定值，求点

的坐标.

2022-09-17更新 | 3070次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

6 . 已知椭圆

的一个焦点坐标为

，则

的值为（）

A．1

B．3

C．9

D．81

2021-09-22更新 | 3750次组卷 | 16卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河南开封·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的长轴、短轴

名校

7 . 已知椭圆C的焦点在

轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点

，则

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 990次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷

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22-23高二上·福建漳州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

8 . 已知

是椭圆

的左、右焦点，点P在椭圆

上，则下列结论正确的有( )

A．椭圆的离心率为	B．
C．	D．的最大值为

2022-11-08更新 | 1792次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东菏泽·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

9 . 已知方程

表示的曲线是椭圆，则

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-30更新 | 2973次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知

为椭圆

上一点，上、下顶点分别为

、

，右顶点为

，且

(1)求椭圆

的方程；
(2)点

为椭圆

上异于顶点的一动点，直线

与

交于点

，直线

交

轴于点

.求证：直线

过定点.

2023-01-20更新 | 847次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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