1 . 若方程表示的曲线为，则下列说法中正确的有（       ）

A．若为椭圆，则

B．若为双曲线，则其离心率

C．若为双曲线，则或

D．若为椭圆，且焦点在轴上，则

2 . 换元法在数学中应用较为广泛，其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如，已知，，，求的最小值.其求解过程可以是：
设，，，
则，
所以当时取得最小值16，这种换元方法称为“对称换元”.
已知平面内两定点，，一动点到两个定点的距离之和为.
(1)请利用上述求解方法，求出点的轨迹方程；
(2)已知点，设点，在第（1）问所求的曲线上，直线，均与圆O：（）相切，试判断直线是否过定点，并证明你的结论.

3 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆的短轴长为.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点，交抛物线于两点，请问是否存在实常数，使为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，说明理由.

4 . 已知，当为何值时，
(1)方程表示焦点在轴上的椭圆；
(2)方程表示双曲线.

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)过点且倾斜角为的直线与交于两点，求的长度.

6 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于A，B两点，已知点，求的值.

7 . 设为实数，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在平面直角坐标系中， 椭圆：的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过点的直线交椭圆于、两点，记直线、、的斜率分别为、、.若，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．

9 . 在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)斜率为的直线l经过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于A，B两点，求弦的长．

10 . 若焦点在x轴上的椭圆的焦距为4，则___________．