1 . 已知椭圆的右焦点为，且过点.
(1)求C的方程；
(2)若过点的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.

2 . 方程表示的曲线中，可以是（       ）

A．双曲线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆过点，过点A作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．
   
(1)已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有 ，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
(2)若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．

7 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，焦距为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，求的面积．

8 . 已知曲线C：（其中，为参数），下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线C表示圆

B．若，则曲线C表示椭圆

C．若，则曲线C表示双曲线

D．若，，则曲线C表示两条直线

9 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆的蒙日圆方程为．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点和
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求直线和椭圆C的公共点的坐标．