名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆,长轴长为6,离心率为,过椭圆右焦点作斜率不为0的直线交椭圆于、,过作垂直于直线,连接.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-11更新
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512次组卷
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2卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,则( )
A.的焦点都在轴上 | B.的焦距不相等 |
C.有公共点 | D.椭圆比椭圆扁平 |
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2024-01-08更新
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381次组卷
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2卷引用:江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的上顶点、右焦点分别为为坐标原点,且是面积为2的等腰直角三角形.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是C上的两个动点,且以为直径的圆经过点O,证明:为定值.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是C上的两个动点,且以为直径的圆经过点O,证明:为定值.
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2024-01-03更新
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214次组卷
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2卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1108次组卷
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7卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
解题方法
5 . 已知分别是椭圆的右顶点和上顶点,,直线的斜率为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知是椭圆C上的两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且满足.过点A作,垂足为H,试问平面上是否存在定点T,使得线段的长度为定值?若存在,求出该定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知是椭圆C上的两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且满足.过点A作,垂足为H,试问平面上是否存在定点T,使得线段的长度为定值?若存在,求出该定点;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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415次组卷
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6卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
名校
7 . (1)求与椭圆有相同的焦点,且经过点的椭圆标准方程;
(2)求焦点在轴上,虚轴长为8,离心率为的双曲线标准方程;
(2)求焦点在轴上,虚轴长为8,离心率为的双曲线标准方程;
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2024-01-01更新
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917次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 若曲线表示椭圆,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-31更新
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758次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别是,,左、右顶点分别是,,上、下顶点分别是,,四边形的面积为,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与圆:相切,与椭圆交于,两点,若的面积为,求由点,,,四点围成的四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与圆:相切,与椭圆交于,两点,若的面积为,求由点,,,四点围成的四边形的面积.
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2023-12-31更新
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109次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线和的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-12-30更新
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1165次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2