1 . 已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得曲线为圆

B．若曲线C为椭圆，则

C．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则

D．当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，，焦点在y轴上；
(2)焦距为4，且经过点；
(3)经过点，的椭圆标准方程.

4 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A、两点，线段的中垂线与轴交于点，是椭圆上的一点，求的最小值.

5 . 已知椭圆：的一个顶点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点坐标为，直线与椭圆交于、两点，求的面积.

6 . 焦点在 y轴上，且长轴长与短轴长之比为，焦距为的椭圆方程为（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知为坐标原点，椭圆的离心率为，的上顶点到右顶点的距离为.
(1)求的方程；
(2)，为上的动点，设直线，的斜率分别为，，且.求的面积的最大值.

8 . 已知椭圆，、分别为其左、右焦点，短轴长为，离心率，过倾斜角为的直线，直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的周长和面积.

9 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为45°的直线，直线与椭圆相交于两点，是椭圆的右焦点.
(1)求的周长.
(2)求的长.

10 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求直线的方程；
(3)已知直线斜率存在，若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．