名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,过点且与轴垂直的直线截抛物线、椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
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解题方法
2 . 已知是椭圆的两个焦点,,为上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为上一点,且,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为上一点,且,求的面积.
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2023-12-03更新
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274次组卷
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4卷引用:江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)
江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 曲线C的方程为,则下列命题正确的是( )
A.若曲线C为双曲线,则 |
B.若曲线C为椭圆,则,且 |
C.曲线C不可能是圆 |
D.若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,则 |
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2023-11-23更新
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400次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点.其左、右两个焦点分别为、,短轴的一个端点为B,且.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设直线:与椭圆交于不同的两点M,N,且O为坐标原点,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设直线:与椭圆交于不同的两点M,N,且O为坐标原点,若,求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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341次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为C的左、右焦点且,A为C上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆C的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线l上任意点P,都有 |
C.椭圆C的标准方程为 |
D.椭圆C的“蒙日圆”的两条弦都与椭圆C相切,则面积的最大值为6 |
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2023-11-20更新
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285次组卷
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2卷引用:江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知为圆:上任一点,,,,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-20更新
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476次组卷
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3卷引用:江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
名校
解题方法
7 . 设椭圆:()的上顶点为,左焦点为.且,在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于,两点,且点为中点,求直线的方程.
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2023-11-19更新
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596次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(文)试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-11-16更新
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1231次组卷
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11卷引用:江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
名校
9 . 已知椭圆:的长轴长等于6,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左、右焦点分别为,,点P在椭圆上,且,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左、右焦点分别为,,点P在椭圆上,且,求的面积.
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2023-11-13更新
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784次组卷
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2卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
10 . 已知椭圆的一个焦点和一个顶点在直线上,则该椭圆的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-10更新
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582次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)