名校
解题方法
1 . 已知,是椭圆的两个焦点,,为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若P为C上一点,且,求的面积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若P为C上一点,且,求的面积.
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2023-11-28更新
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500次组卷
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7卷引用:广西钦州市浦北县2023-2024学年高二上学期期中教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点形成轨迹.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,为曲线上一动点,求面积的最大值.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,为曲线上一动点,求面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆正半轴上的焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,过作轴的垂线交直线于点,试问是否恒过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆正半轴上的焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,过作轴的垂线交直线于点,试问是否恒过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-11-10更新
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194次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:与椭圆有相同的焦点,过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
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2023-10-11更新
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1538次组卷
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5卷引用:广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.求使面积最大时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.求使面积最大时直线l的方程.
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2023-06-09更新
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607次组卷
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3卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
名校
解题方法
6 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
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2023-04-25更新
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1584次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,四点中恰有三点在上.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,证明:.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,证明:.
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2023-03-24更新
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769次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和,长轴长为8,直线被椭圆截得的弦长等于2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求△OAB的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求△OAB的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为且过点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点,求线段AB的长.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点,求线段AB的长.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,为上异于,的一点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,则的值可能为( )
A. | B. | C.5 | D. |
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