1 . 已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

2 . 已知点，点分别为椭圆的左､右顶点，直线交曲线于点是等腰直角三角形，且．
(1)求的方程：
(2)设过点的动直线与相交于，两点．当以为直径的圆过坐标原点时，求直线的斜率．

3 . 设椭圆的左、右顶点为、，左、右焦点为、，上、下顶点为、，关于该椭圆，有下列四个命题：
甲：；乙：离心率为；丙：；丁：四边形的面积为.
如果只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . 已知，直线的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线与曲线交于两点，为坐标原点，若直线的斜率之积为， 证明: 的面积为定值.

5 . 设圆的圆心为﹐直线l过点且与x轴不重合，直线l交圆于A，B两点.过作的平行线交于点P.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹为曲线E，直线l交E于M，N两点，C在线段上运动，原点O关于C的对称点为Q，求四边形面积的取值范围；

6 . 已知椭圆的焦距为，焦点为、，长轴的端点为、，点是椭圆上异于长轴端点的一点，椭圆的离心率为，则下列说法正确的是（       ）

A．若的周长为，则椭圆的方程为

B．若的面积最大时，，则

C．若椭圆上存在点使，则

D．以为直径的圆与以为直径的圆内切

7 . 已知椭圆C：过点，c为椭圆的半焦距，且.过点P作两条互相垂直的直线l₁，l₂与椭圆C分别交于另两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l₁的斜率为，求△PMN的面积；

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，求的面积的最大值.