1 . 已知椭圆经过点，焦距为，斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为0．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得是以P为顶点的等腰三角形?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

2 . 设为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程表示的曲线可能是（       ）

A．两条相交直线	B．圆
C．焦点在x轴上的椭圆	D．焦点在x轴上的双曲线

3 . 在平面直角坐标系中，椭圆C的中心在原点，焦点，在x轴上，离心率为，过的直线l交椭圆C于A，B两点，且的周长为16，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

5 . 已知某椭圆过点，，则椭圆的标准方程为_________________.

6 . 点为圆上一动点，轴于点，记线段的中点的运动轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线经过定点，且与曲线交于两点，求面积的最大值.

7 . 已知动点分别与两定点，的连线的斜率之积为定值，若点的轨迹是焦点在轴上的椭圆（除去点），则的取值范围是___________.

8 . 已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

9 . 已知椭圆的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m等于（       ）

A．4

B．5

C．8

D．9

10 . 已知点坐标为，点，分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与相交于，两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.