名校
1 . 已知、是椭圆的左、右焦点,、是椭圆短轴的上、下顶点,P是该椭圆上任意一点,若的最大值与最小值之积为3,且四边形的内切圆半径为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-14更新
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317次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 设P是椭圆上的任一点,EF为圆的任一条直径,则的最大值为__________ .
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2022-12-16更新
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883次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,左顶点坐标为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点,设点,问:直线BM,BN的斜率之和是否为定值?若是,请求出该值;否则,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点,设点,问:直线BM,BN的斜率之和是否为定值?若是,请求出该值;否则,请说明理由.
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2022-07-07更新
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733次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒发现了行星运动的三大定律,其中开普勒第一定律又称为轨道定律,即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳中心处在椭圆的一个焦点上,记某行星M绕太阳运动的轨道为椭圆C,在行星M绕太阳运动的过程中,M与太阳中心的最大距离与最小距离分别为10和2,则下列有关该椭圆C说法正确的是( )
A.长轴长为12 |
B.离心率为 |
C.椭圆C与双曲线有相同的焦点 |
D.若C是焦点在x轴上的椭圆,P,Q是椭圆短轴上的两个顶点,A是椭圆上异于P,Q的任意一点,则 |
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解题方法
5 . 已知点为椭圆C的右焦点,P为椭圆上一点,且(O为坐标原点),.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求弦的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求弦的取值范围.
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名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为为椭圆上的动点(不与重合),且直线与的斜率的乘积为.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过Q的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过Q的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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2021-01-22更新
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430次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在轴上,中心为坐标原点,经过点,.
(2)以点,为焦点,经过点.
(1)焦点在轴上,中心为坐标原点,经过点,.
(2)以点,为焦点,经过点.
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2020-12-03更新
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2400次组卷
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9卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学(文)试题(已下线)考点04+椭圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二11月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型(2)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考(11月)数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为,若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中,面积最大为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆的交于两点,为坐标原点,且,证明:直线与圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆的交于两点,为坐标原点,且,证明:直线与圆相切.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)问:是否存在过点的直线l,使以直线l被椭圆E所截得的弦为直径的圆过点,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)问:是否存在过点的直线l,使以直线l被椭圆E所截得的弦为直径的圆过点,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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