1 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成的角为的平面所截，截面为椭圆，若，则（       ）

A．椭圆的短轴长为

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的方程可以为

D．椭圆上的点到焦点的距离的最小值为

3 . 设为圆：上的动点，点，且线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知，，是曲线上异于A的不同两点，是否存在以为圆心的圆，使直线AM，AN都与圆D相切，且三边所在直线的斜率成等差数列?若存在，请求出圆D的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆的上顶点在直线上，点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在椭圆C上，且，，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 长方体中，，，，为侧面内（含边界）的动点，且满足，则四棱锥体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，经过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A､B在椭圆C上，直线､分别与y轴交于点M､N，，试问直线的斜率是否为定值？如果是定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.

7 . 已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆左、右顶点，、分别为椭圆上、下顶点，且四边形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
2）过点的直线与椭圆相交于、（异于点、）两点，证明：.

8 . 已知为椭圆上一点，，为椭圆的焦点，则的周长为__________.

9 . 与双曲线有公共焦点，且长轴长为8的椭圆方程为_____.

10 . 已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上.
（1）求椭圆方程；
（2）设直线：与椭圆交于，两点，且直线，，的斜率之和为0.
①求证：直线经过定点，并求出定点坐标；
②求面积的最大值.