2 . 已知方程表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆；试分别求出的取值范围.

3 . 已知，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且，求的面积.

4 . 已知椭圆的离心率为，焦点是和，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线（不过原点）与椭圆交于两点，线段的中点为，求直线与直线的斜率乘积的值.

5 . 已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长.

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，过P的两条直线，分别与C交于异于点P的A，B两点，若直线，的斜率之和为，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

7 . 已知椭圆的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为直线上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．
①证明：直线CD过椭圆右焦点；
②椭圆的左焦点为，求的内切圆的最大面积．

8 . 已知椭圆的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为直线上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．
①证明：直线CD过椭圆右焦点；
②椭圆的左焦点为，求的周长是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

9 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点且长轴长为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．

10 . （1）已知椭圆的焦点为，，点是椭圆上的一个点，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆中，且，求椭圆的标准方程．