1 . 对于常数，“”是“方程的曲线是椭圆”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，的面积为，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于，两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

3 . 椭圆的焦距为2，则__________．

4 . 若椭圆过点，则其焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8

B．椭圆上存在点，使得

C．椭圆的离心率为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3

6 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的弦与．当直线的斜率为0时，．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以为顶点的四边形的面积的取值范围．

7 . 求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）与椭圆有相同的焦点，且经过点；
（2）经过两点.

8 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，若点E满足，且点E在椭圆C上，求实数t的值．

9 . 若方程表示椭圆，则m的取值范围是_____________.

10 . 设椭圆：的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围.