1 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

2 . 已知动圆P过定点，且在定圆的内部与其相内切，则动圆P的圆心的轨迹方程为______．

3 . 阿基米德是古希腊著名的数学家，物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点．

(1)求椭圆的离心率；
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围．

5 . 已知焦点在x轴上的椭圆，焦距为，且长轴，则该椭圆的标准方程是(       )

A．	B．
C．	D．或

6 . 方程“表示焦点在y轴上的椭圆”是的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由.

8 . 已知点A，B的坐标分别是，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为.
(1)求点M轨迹C的方程；
(2)若过点的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E､F（E在D､F之间），，试求的取值范围.

9 . 已知椭圆的焦点在y轴上，则的取值范围是___________.

10 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆上焦点，且与直线相切．

(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值．