1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；当平面不垂直于圆锥轴时得到的截面可能是椭圆．若用周长为
的矩形
截某圆锥得到椭圆
，且椭圆与矩形的四边恰好相切．设椭圆在平面直角坐标系中的方程为
，下列选项中满足题意的方程为（ ）
的矩形截某圆锥得到椭圆，且椭圆与矩形的四边恰好相切．设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，下列选项中满足题意的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-17更新
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419次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精练）浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，过定点
的直线
与椭圆有两个交点
，
，当
轴时，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)是否存在一点
，
，使得
，若存在，求出
点坐标，若不存在请说明理由.
的离心率为，过定点的直线与椭圆有两个交点，，当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在一点
，，使得，若存在，求出点坐标，若不存在请说明理由.
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2022-11-14更新
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423次组卷
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3卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知实数m，则“
”是“曲线
表示椭圆”的（ ）
”是“曲线表示椭圆”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-13更新
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273次组卷
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2卷引用：浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 关于椭圆：
，下列叙述正确的是（ ）
：，下列叙述正确的是（ ）A．焦点在 轴上 | B．长轴长为4 | C．离心率为 | D．过点 |
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2022-11-12更新
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1538次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 若方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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766次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 如图，
是椭圆的两个顶点，
，直线
的斜率为
是椭圆长轴上的一个动点，设点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与
轴分别交于点
，与椭圆相交于
，探究
的面积与
的面积的关系；并且证明.
是椭圆的两个顶点，，直线的斜率为是椭圆长轴上的一个动点，设点.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与轴分别交于点，与椭圆相交于，探究的面积与的面积的关系；并且证明.
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7 . 平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点作
轴上的垂线
，
为垂足．若_________，当点运动时，求点
的轨迹方程．
在①
，② 
这两个条件中任选一个，补充到横线中，并求解问题．
（若选择多个条件作答，则按照第一个解答计分）
中，，，动点满足．(1)求点
的轨迹方程；(2)过点
作轴上的垂线，为垂足．若_________，当点运动时，求点的轨迹方程．在①
，② 这两个条件中任选一个，补充到横线中，并求解问题．（若选择多个条件作答，则按照第一个解答计分）
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名校
8 . 与双曲线
有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（ ）
有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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1307次组卷
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6卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知曲线
，则离心率e=（ ）
，则离心率e=（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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中，点
，
，
，点M的轨迹为C.
上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：
.
