2024·全国·模拟预测
1 . 关于方程
表示的曲线
，下列说法正确的是（ ）
表示的曲线，下列说法正确的是（ ）| A．可以表示两条平行的直线，且这两条直线的距离为2 |
B．若为双曲线，则 为钝角 |
C．若为锐角，则为焦点在 轴上的椭圆 |
D．若为椭圆， 为椭圆上不与长轴顶点 重合的点，则 |
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解题方法
2 . 已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
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23-24高二上·福建福州·期末
3 . 若方程
所表示的曲线为
，则下面四个说法中正确的是（ ）
所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（ ）A．若 ，则为椭圆 |
B．若为椭圆，且焦点在轴上，则 |
| C．曲线可能是圆 |
D．若为双曲线，则 |
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解题方法
4 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是以直线 为渐近线的双曲线 |
C．存在实数 ，使得过点 |
D．当 时，直线 总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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274次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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397次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的上顶点为
，右顶点为
，且直线
的斜率为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点（异于点），且满足
，求
面积的最大值.
的上顶点为，右顶点为，且直线的斜率为.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点（异于点），且满足，求面积的最大值.
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2024-01-31更新
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211次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 已知
，在同一个坐标系下，曲线
与直线
的位置可能是（ ）
，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2024-01-28更新
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163次组卷
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6卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知点
，动点满足
.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若轨迹的左右顶点分别为，直线
与直线
交于点
，直线
与轨迹交于相异的两点
，当点不在
轴上时，分别记直线
与
的斜率为 
，
，求证： 
是定值.
，动点满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若轨迹
的左右顶点分别为，直线与直线交于点，直线与轨迹交于相异的两点，当点不在轴上时，分别记直线与的斜率为 ，，求证： 是定值.
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2024-01-25更新
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996次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的一个焦点为
，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆
的圆心为
为此圆上一点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)记线段
与椭圆的交点为
，求
的取值范围.
的一个焦点为，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.(1)求椭圆
的离心率；(2)记线段
与椭圆的交点为，求的取值范围.
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2024-01-25更新
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415次组卷
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2卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知曲线的方程为
，则（ ）
的方程为，则（ ）A．当 时，曲线表示双曲线 |
B．当 时，曲线表示焦点在轴上的椭圆 |
C．当 时，曲线表示圆 |
D．当 时，曲线表示焦点在轴上的椭圆 |
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2024-01-22更新
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470次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
