椭圆的焦点、焦距练习题及答案-辽宁高中数学期中-较易-组卷网

22-23高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 记椭圆

：

的左顶点为

，右焦点为

，过点

且倾斜角为

的直线

与椭圆

交于另一点

，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 898次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 椭圆

的焦距等于（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-11-23更新 | 606次组卷 | 1卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 椭圆

的左右焦点为

，

，经过

的直线与椭圆

相交于A，B，若

的周长为8，则椭圆

的焦距为（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-11-06更新 | 769次组卷 | 2卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系椭圆的对称性椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

名校

4 . 下列关于曲线

的说法正确的是（）

A．当

时，曲线

表示圆；

B．当

时，曲线

表示焦点在

轴的椭圆；

C．点

是曲线

的对称中心；

D．曲线

表示椭圆时，其焦距为

.

2022-10-26更新 | 1203次组卷 | 6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程轨迹问题——椭圆求椭圆的焦点、焦距

5 . 设

、

分别是椭圆

的左、右焦点．
(1)设椭圆

上的点

到

、

两点距离之和等于4，求椭圆

的方程和焦点坐标；
(2)设

是（1）中所得椭圆上的动点，求线段

的中点

的轨迹方程．

2022-09-07更新 | 1054次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求共焦点的双曲线方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线

与椭圆

有相同的焦距，且一条渐近线方程为

，则双曲线

的方程可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 1236次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题

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20-21高二上·福建莆田·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

7 . 若椭圆

的焦距为2，则

（）

A．3

B．5

C．2

D．1

2021-09-07更新 | 400次组卷 | 3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高二上·山西大同·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 设双曲线与椭圆

＋

＝1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为(

，4)，则此双曲线的方程为________．

2021-08-11更新 | 1252次组卷 | 8卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二下·陕西咸阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

9 . 椭圆

的焦点为

，

，上顶点为

，若

，则

__________．

2021-08-02更新 | 558次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5395次组卷 | 59卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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