椭圆的焦点、焦距练习题及答案-吉林高中数学高二-适中-组卷网

23-24高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

1 . 已知双曲线

：

的虚轴长与实轴长的差为2，点

，

，坐标原点

到直线

的距离为

，则

的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 536次组卷 | 3卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·吉林四平·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

2 . 椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则抛物线的标准方程为__________.

2022-12-16更新 | 211次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，

的周长的最大值为12．过点

的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的方程为

B．椭圆的焦距为

C．椭圆上存在4个点Q，使得

D．直线CD的方程为

2022-12-16更新 | 653次组卷 | 5卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆巴南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

4 . 已知椭圆

：

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且点

是线段

的中点，则（）

A．椭圆

的焦点坐标为

，

B．椭圆

的长轴长为4

C．直线

的方程为

D．

2022-08-11更新 | 988次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程求椭圆的焦点、焦距求指定项的系数

名校

5 . 已知

，椭圆

的右焦点为F，上、下顶点分别为M、N．
(1)求椭圆C的标准方程及以线段MF为直径的圆P的标准方程；
(2)求过点N与圆P相切的直线的方程．

2022-05-09更新 | 60次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第八中学2021-2022学年高二下学期5月（月考）线上考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线平面解析综合

名校

6 . 已知双曲线

与椭圆

有公共的左､右焦点分别为

，

，以线段

为直径的圆与双曲线C及其渐近线在第一象限内分别交于M，N两点，且线段

的中点在另一条渐近线上，则

的面积为___________.

2021-11-26更新 | 1632次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆南岸·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值点和椭圆的位置关系求椭圆的长轴、短轴

名校

7 . 已知

是椭圆

上的动点，

是圆

上的动点，则（）

A．的焦距为	B．的最大值为
C．圆在的内部	D．的长轴为

2021-11-16更新 | 749次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆C的方程为

，焦点为

，

，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的焦距为3	B．椭圆C的长轴长为10
C．椭圆C的离心率为	D．椭圆C上存在点P，使得为直角

2021-11-13更新 | 851次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

9 . 如图所示，椭圆

的离心率

，左焦点为

，

分别为左顶点、上顶点和下顶点，直线

与

交于点

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 1420次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知椭圆

的右焦点为

，点

在椭圆

上，点

在圆

上，且圆

上的所有点均在椭圆

外，若

的最小值为

，且椭圆

的长轴长恰与圆

的直径长相等，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的焦距为	B．椭圆的短轴长为
C．的最小值为	D．过点的圆的切线斜率为

2021-09-08更新 | 985次组卷 | 12卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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