1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右焦点分别为
，椭圆
的弦
与
分别平行于
轴与
轴，且相交于点
．已知线段
的长分别为
，则
的面积为______ ．
中，椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的弦与分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段的长分别为，则的面积为
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2 . 已知椭圆
的焦距为2c，左、右焦点分别为
，
，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若
，则（ ）
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若，则（ ）| A．a，b，c成等比数列 |
B．椭圆的离心率 |
C．以为圆心， 为半径的圆与椭圆有3个交点 |
D． 的外接圆半径的最小值为 |
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解题方法
3 . 双曲线M的中心在原点，并以椭圆
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l：
与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线
对称，求k的值.
的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l：
与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线对称，求k的值.
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2024高二·江苏·专题练习
4 . （多选题）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则（ ）
A．轨道Ⅱ的长轴长为 |
B．轨道Ⅱ的焦距为 |
C．若 不变， 越小，轨道Ⅱ的短轴长越大 |
| D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越小 |
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名校
5 . 已知结论：椭圆
的面积为
．如图，一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
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6 . 下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 的焦点坐标是 |
B．双曲线 的顶点坐标是 |
C．抛物线 的准线方程是 |
D．直线 与圆 相交 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
（
）．
(1)若椭圆的焦距为6，求
的值；
(2)设
，若椭圆上两点M，N满足
，求点N横坐标取最大值时的值．
：（）．(1)若椭圆
的焦距为6，求的值；(2)设
，若椭圆上两点M，N满足，求点N横坐标取最大值时的值．
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8 . 已知椭圆
，为两个焦点，为椭圆上一点，若
，则的面积为（ ）
，为两个焦点，为椭圆上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1035次组卷
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5卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 根据条件分别求双曲线的标准方程：
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点
；
(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线
.
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点；(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线.
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10 . 已知
且
，曲线
，则下列结论中正确的是（ ）
且，曲线，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是双曲线 |
C．当时，曲线的焦点坐标为 |
D．当时，曲线的焦点坐标为 |
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