解题方法
1 . 双曲线与椭圆
有相同的焦点，它的一条渐近线为
，求双曲线的标准方程和离心率.
有相同的焦点，它的一条渐近线为，求双曲线的标准方程和离心率.
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2 . 已知曲线C： 
.
(1)求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线；
(2)求证：不论t为何值，曲线C有相同的焦点．
.(1)求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线；
(2)求证：不论t为何值，曲线C有相同的焦点．
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解题方法
3 . 已知椭圆
与椭圆
的离心率相同，且椭圆
的焦距是椭圆
的焦距的
倍．
(1)求实数
和
的值；
(2)若梯形
的顶点都在椭圆上，
，
，直线
与直线
相交于点
．且点在椭圆上，证明直线
恒过定点．
与椭圆的离心率相同，且椭圆的焦距是椭圆的焦距的倍．(1)求实数
和的值；(2)若梯形
的顶点都在椭圆上，，，直线与直线相交于点．且点在椭圆上，证明直线恒过定点．
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解题方法
4 . （1）若椭圆的焦点坐标为
，且椭圆经过点
，求椭圆的标准方程．
（2）与椭圆
有公共焦点，且经过点
，求双曲线的标准方程．
，且椭圆经过点，求椭圆的标准方程．（2）与椭圆
有公共焦点，且经过点，求双曲线的标准方程．
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5 . 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则实数m为（ ）
与双曲线有相同的焦点，则实数m为（ ）| A．1 | B． | C． | D．不确定 |
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解题方法
6 . 过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程为__________ .
且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为
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2023-08-17更新
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696次组卷
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4卷引用：3.1 椭圆
7 . 椭圆
上有动点P，点
，
分别是椭圆的左、右焦点，求
的重心M的轨迹方程.
上有动点P，点，分别是椭圆的左、右焦点，求的重心M的轨迹方程.
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解题方法
8 . 与椭圆
有相同焦点，且过点
的椭圆方程为（ ）
有相同焦点，且过点的椭圆方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若椭圆
的一个焦点为
，则k的值为__________ .
的一个焦点为，则k的值为
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中心的弦，
的最大面积．
