1 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．

2 . 已知点P是椭圆 上的动点，则点P到直线的距离最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

3 . 在对角线的正方体中，正方形所在平面内的动点到直线、的距离之和为，则的取值范围是_________.

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（       ）

A．椭圆的离心率的取值范围是

B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是

C．存在点使得

D．的最小值为1

5 . 在平面直角坐标系中，已知两圆和，动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切，动圆圆心的轨迹为E.
(1)求E的标准方程；
(2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求的最小值.

6 . 设椭圆的的焦点为是C上的动点，直线经过椭圆的一个焦点，的周长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求的最小值和最大值．

7 . 已知是椭圆上的一动点.
（1）定点，求的最小值；
（2）求到直线距离的最大值.

8 . 点与椭圆的位置关系为（       ）

A．在椭圆内

B．在椭圆上

C．在椭圆外

D．不能确定

9 . 已知椭圆的中心在原点,焦点,且经过点
（1）求椭圆的方程;
（2）求左右顶点坐标及离心率
（3）若椭圆上有一点，另一焦点,求的面积的最大值．

10 . 已知椭圆上一点和该椭圆上两动点、，直线、的斜率分别为、，且，则直线的斜率

A．或

B．

C．

D．的值不确定