椭圆的对称性练习题及答案-全国高中数学专题练习-特供-组卷网

23-24高二上·河南焦作·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性抛物线的对称性的应用椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

1 . 已知椭圆

与抛物线

交于点

，直线

与

轴的交点既是

的右焦点，也是

的焦点，点

关于原点的对称点分别为

，点

是

上与

均不重合的点，记直线

的斜率分别为

，则

__________.

2023-11-26更新 | 51次组卷 | 3卷引用：专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北沧州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值斜率公式的应用椭圆的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

、

是椭圆

与双曲线

的公共顶点，

是双曲线上一点，

，

交椭圆于

，

.若

过椭圆的焦点

，且

，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1913次组卷 | 5卷引用：考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

3 . 过椭圆

的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，

，

是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（）

A．

周长的最小值为18

B．四边形

可能为矩形

C．若直线PA斜率的取值范围是

，则直线PB斜率的取值范围是

D．

的最小值为-1

2022-06-14更新 | 3983次组卷 | 8卷引用：专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

4 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，A，B两点都在C上，且A，B关于坐标原点对称，则（）

A．的最大值为	B．为定值
C．C的焦距是短轴长的2倍	D．存在点A，使得

2022-06-12更新 | 1273次组卷 | 4卷引用：专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·上海宝山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆上点的坐标根据a、b、c求椭圆标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

5 . 已知

是椭圆

的两个焦点坐标，

是椭圆

上的一个定点，

是椭圆

上的两点，点

的坐标为

.

(1)求椭圆

的方程；
(2)当

两点关于

轴对称，且

为等边三角形时，求

的长；
(3)当

两点不关于

轴对称时，证明：△

不可能为等边三角形.

2022-04-29更新 | 489次组卷 | 3卷引用：第13讲椭圆 - 1

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·四川攀枝花·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

6 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，且平行于

轴的直线

与椭圆

交于

两点，那么

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-13更新 | 566次组卷 | 4卷引用：第13讲椭圆（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·河北邯郸·一模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆方程求a、b、c

名校

7 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，

为椭圆

上一点，则满足

为直角三角形的点

有（）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

2022-03-24更新 | 1124次组卷 | 4卷引用：专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆中的参数及范围

解题方法

范围问题

8 . 如图，椭圆

：

的左､右焦点分别为

，

，过点

，

分别作弦

，

.若

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 1797次组卷 | 4卷引用：专题二十三椭圆与方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，直线

与C交于A，B两点，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 1341次组卷 | 7卷引用：二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知点

在椭圆

上，

与

关于原点对称，

，

交

轴于点

，

为坐标原点，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-28更新 | 2213次组卷 | 7卷引用：解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷