1 . 已知，为椭圆：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为___________．

2 . 已知曲线的方程为，则下列说法正确的是______.
①曲线关于坐标原点对称；
②的取值范围是；
③曲线是一个椭圆；
④曲线围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积.

3 . 已知椭圆上有一点，，是椭圆的左、右焦点，若使得为直角三角形的点有8个，则椭圆的离心率的范围是______．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点满足：，记点的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：
①曲线W关于y轴对称；     
②曲线W关于坐标原点对称；
③曲线W过坐标原点O；     
④点M是曲线W上的动点，且，则面积的最大值为.
其中所有正确命题的序号是______.

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且在第一象限，点是点关于原点对称的点.当，时，椭圆的离心率的取值范围是_________.

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，右焦点与抛物线：的焦点重合.椭圆与抛物线交于，两点，，，三点共线，则椭圆的离心率为______.