解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
是
的中点，若椭圆
上到点
的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为__________ .
的右焦点为是的中点，若椭圆上到点的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知
，
是椭圆
的左右顶点，
是双曲线
在第一象限上的一点，直线
，
分别交椭圆于另外的点，
．若直线
过椭圆的右焦点
，且
，则椭圆的离心率为________ ．
，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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1198次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 椭圆的对称性
若椭圆的方程为，则椭圆关于___ 对称，关于___ 轴对称，也关于___ 轴对称.
若椭圆的方程为
，则椭圆关于
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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
解题方法
4 . 已知
，
为椭圆：
的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为___________ ．
，为椭圆：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2023-09-15更新
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1815次组卷
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11卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（3）
（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）
21-22高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图，把椭圆
的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=____ .
的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期中
名校
6 . 已知曲线的方程为
，则下列说法正确的是______ .
①曲线关于坐标原点对称；
②
的取值范围是
；
③曲线是一个椭圆；
④曲线围成区域的面积小于椭圆
围成区域的面积.
的方程为，则下列说法正确的是①曲线
关于坐标原点对称；②
的取值范围是；③曲线
是一个椭圆；④曲线
围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积.
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2022-12-07更新
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400次组卷
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3卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）
名校
解题方法
7 . 若，是椭圆：
的两个焦点，点，
为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为_________ ．
，是椭圆：的两个焦点，点，为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2022-11-05更新
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1183次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的右焦点为
，经过原点
且斜率
的直线与椭圆交于，两点，
的中点为，
的中点为．若
，则椭圆的离心率
的取值范围是_________ ．
：的右焦点为，经过原点且斜率的直线与椭圆交于，两点，的中点为，的中点为．若，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022-10-06更新
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1047次组卷
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3卷引用：江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
9 . 已知椭圆满足
，长轴
上2021个等分点从左至右依次为点
，过点
作斜率为
的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；以此类推，过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；则4042条直线
的斜率乘积为___________ ．
满足，长轴上2021个等分点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；以此类推，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；则4042条直线的斜率乘积为
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21-22高二上·黑龙江绥化·期中
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
上有一点，，是椭圆的左、右焦点，若使得
为直角三角形的点有8个，则椭圆的离心率的范围是______ ．
上有一点，，是椭圆的左、右焦点，若使得为直角三角形的点有8个，则椭圆的离心率的范围是
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