椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-沈阳高中数学高二-组卷网

23-24高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴

1 . 椭圆

的短轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 750次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1380次组卷 | 31卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

与双曲线

，下列关于两曲线的说法正确的是（）

A．的长轴长与的实轴长相等	B．的短轴长与的虚轴长相等
C．焦距相等	D．离心率不相等

2022-08-29更新 | 1774次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程

表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记

.下列说法正确的是（）

A．M的值与Р点在椭圆上的位置有关	B．M的值与Р点在椭圆上的位置无关
C．M的值越大，椭圆的离心率越大	D．M的值越大，椭圆的离心率越小

2021-10-18更新 | 1631次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线求参数求椭圆的长轴、短轴由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

5 . 已知圆

的半径为

，椭圆

的左焦点为

，若垂直于

轴且经过

点的直线

与圆

相切，则椭圆

的长轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 661次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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