1 . 已知椭圆，直线与直线相交于点，且点在椭圆内恒成立，则椭圆的离心率取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆：的左、右焦点分别是，，离心率为，左、右顶点分别为，.过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过点的直线与椭圆相交于不同的两点、（不与点、重合），直线与直线相交于点，求证：、、三点共线.

3 . 设、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的离心率为________.

5 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线交椭圆于两点，线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.

6 . 已知，为椭圆的左右焦点，点在上(不与顶点重合)，为等腰直角三角形，则的离心率为______.

7 . 已知，为椭圆的左右焦点，点在上（不与顶点重合），为等腰直角三角形，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的左，右焦点分别为，，直线过点交椭圆于，两点，，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F₁ 和F₂在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若| PF₁ |+|PF₂|=4，则椭圆的标准方程是_______________________