名校
解题方法
1 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为,已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2022-11-23更新
|
886次组卷
|
8卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题
内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,、分别是椭圆的左顶点和上顶点,点在椭圆上,且,(为坐标原点)
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆过点,且经过点的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与直线交于,两点,证明:.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆过点,且经过点的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与直线交于,两点,证明:.
您最近一年使用:0次
2022-05-29更新
|
356次组卷
|
2卷引用:内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 如图,,是椭圆与双曲线的公共焦点,,分别是,在第二、四象限的公共点,若,且,则与的离心率之积为_____ .
您最近一年使用:0次
2022-05-20更新
|
2333次组卷
|
8卷引用:内蒙古呼伦贝尔市部分校 2022届高考模拟数学(文)试题
内蒙古呼伦贝尔市部分校 2022届高考模拟数学(文)试题内蒙古呼伦贝尔市部分校2022届高考模拟数学(理)试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题圆锥曲线之间的综合问题
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,为坐标原点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C交于M,N两点,点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C交于M,N两点,点,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上一点,若的周长为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-04-26更新
|
2125次组卷
|
14卷引用:内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(文科)试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)9.2 椭圆(精讲)(已下线)专题20 椭圆-3(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)四川省射洪中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第13讲 椭圆(2)辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆:的左焦点为,且离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,直线(不经过点)与椭圆相交于,两点,与交于点,设直线,,的斜率分别为,,,且.证明:直线过定点,并求出该点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,直线(不经过点)与椭圆相交于,两点,与交于点,设直线,,的斜率分别为,,,且.证明:直线过定点,并求出该点的坐标.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 椭圆的左右焦点分别为,,O为坐标原点,给出以下四个命题:
①过点的直线与椭圆C交于A,B两点,则的周长为8;
②椭圆C上存在点P,使得;
③椭圆C的离心率为;
④P为椭圆上一点,Q为圆上一点,则点P,Q的最大距离为3.
则以下选项正确的是( )
①过点的直线与椭圆C交于A,B两点,则的周长为8;
②椭圆C上存在点P,使得;
③椭圆C的离心率为;
④P为椭圆上一点,Q为圆上一点,则点P,Q的最大距离为3.
则以下选项正确的是( )
A.①② | B.①③ | C.①②④ | D.①②③④ |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 椭圆的左、右焦点为、,P是椭圆上一点,O为坐标原点,若为等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-04-10更新
|
1197次组卷
|
2卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
解题方法
9 . 椭圆的左右焦点分别为为坐标原点,给出以下四个命题:
①过点的直线与椭圆交于两点,则△的周长为8;
②椭圆上存在点,使得;
③椭圆的离心率为;
④为椭圆一点,为圆上一点,则点的最大距离为3.
则以下选项正确的是( )
①过点的直线与椭圆交于两点,则△的周长为8;
②椭圆上存在点,使得;
③椭圆的离心率为;
④为椭圆一点,为圆上一点,则点的最大距离为3.
则以下选项正确的是( )
A.①② | B.①③ | C.①②③④ | D.①②④ |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 设P是椭圆的下顶点,若C上存在点Q满足,则C的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-03-19更新
|
705次组卷
|
2卷引用:内蒙古包头市2022届高三第一次模拟考试文科数学试题(A卷)