名校
解题方法
1 . 经过椭圆的右顶点与上顶点的直线斜率为,则的离心率为______ .
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2024-05-08更新
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994次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示,该纸杯母线长为,开口直径为.旅客使用纸杯喝水时,当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时,椭圆的离心率等于______ .
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2024-04-16更新
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1851次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
3 . 如图,为圆柱的一条母线,且.过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直,轴与交于点,平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线,截线与平面的另一交点为.已知该截线为一椭圆,且和分别为其长轴和短轴,为其中心.为在上底面内的射影.记椭圆的离心率为.
(1)求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 设椭圆的左焦点为,为坐标原点,过且斜率为的直线交椭圆于,两点(在轴上方).关于轴的对称点为,连接并延长交轴于点,若,,成等比数列,则椭圆的离心率的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-25更新
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909次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,若与椭圆无公共点的直线上存在一点,使得的最大值为,则椭圆离心率的取值范围是 ______ .
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6 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为M,下顶点为N,,设点在直线上,过点T的直线分别交椭圆C于点E和点F.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点;
(3)若的面积为的面积的k倍,则当t为何值时,k取得最大值?
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点;
(3)若的面积为的面积的k倍,则当t为何值时,k取得最大值?
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2023-02-10更新
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1803次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题
名校
7 . 如图所示,在顶角为圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-10更新
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293次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:,经过原点O的直线交C于A,B两点.P是C上一点(异于点A,B),直线BP交x轴于点D.若直线AB,AP的斜率之积为,且,则椭圆C的离心率为______ .
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2023-01-03更新
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1125次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,过定点的直线与椭圆有两个交点,,当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在一点,,使得,若存在,求出点坐标,若不存在请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在一点,,使得,若存在,求出点坐标,若不存在请说明理由.
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2022-11-14更新
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423次组卷
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3卷引用:浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知O为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别是,过点且斜率为k的直线与圆交于A,B两点(点B在x轴上方),线段与椭圆交于点M,延长线与椭圆交于点N,且,则椭圆的离心率为___________ ,直线的斜率为___________ .
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