1 . 古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（     ）
①椭圆的标准方程可以为       ②若，则
③存在点，使得       ④的最小值为

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

2 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，记的面积为，求的最大值.

4 . 已知椭圆的离心率为，点为A椭圆C的右顶点，点B为椭圆上一动点，O为坐标原点，若面积的最大值为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若，求面积的最大值．

5 . 设椭圆的左右焦点为，P是C上的动点，则（       ）

A．	B．离心率
C．短轴长为2，长轴长为4	D．不可能是钝角

6 . 已知，椭圆：和：的离心率分别为，，则（       ）

A．	B．
C．	D．，的大小关系不确定

7 . 椭圆和圆，（为椭圆的半焦距），对任意的恒有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围为（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的右焦点是，直线交椭圆于两点﹐直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为____________．

9 . 已知椭圆，过左焦点作直线l在x轴上方交椭圆于点A，过右焦点作直线交直线l于点B（B在椭圆外），若为正三角形，则椭圆的离心率为_____________.

10 . 设椭圆的焦点为，，P是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为______．