名校
解题方法
1 . 已知椭圆方程,左右焦点分别 ,.离心率,长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以,为直径的圆交于C,两点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以,为直径的圆交于C,两点.若,求直线的方程.
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2024-01-24更新
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338次组卷
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3卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为______ .
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2023-11-18更新
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1283次组卷
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9卷引用:天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)
天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知椭圆的左右顶点分别为,右焦点为,已知.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
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2023-06-08更新
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15910次组卷
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23卷引用:天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023年天津高考数学真题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1
4 . 已知椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,是轴上一点,且满足,若直线的斜率为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,是轴上一点,且满足,若直线的斜率为,求直线的方程.
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2023-04-26更新
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1269次组卷
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2卷引用:天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,短半轴的长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,上顶点为,与直线平行的直线与椭圆相切,切点为,且切点在第二象限.
(ⅰ)求直线的方程;
(ⅱ)求三角形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,上顶点为,与直线平行的直线与椭圆相切,切点为,且切点在第二象限.
(ⅰ)求直线的方程;
(ⅱ)求三角形的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆E:的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线l:与椭圆E相切于点T.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)求椭圆E的标准方程及点T的坐标;
(3)设O为坐标原点,直线l'平行于直线OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P,那么是否存在常数λ,使得?如果存在,求出λ的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)求椭圆E的标准方程及点T的坐标;
(3)设O为坐标原点,直线l'平行于直线OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P,那么是否存在常数λ,使得?如果存在,求出λ的值;如果不存在,请说明理由.
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2023-03-18更新
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1059次组卷
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4卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-04更新
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605次组卷
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4卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
8 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,与轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,与轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
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名校
解题方法
9 . 已知点O为坐标原点,点F是椭圆的左焦点,点,分别为C的左,右顶点,点P为椭圆C上一点,且轴,过点A的直线l交线段PF于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点,则椭圆C的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-21更新
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1063次组卷
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4卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆(过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
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2024-02-04更新
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877次组卷
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19卷引用:天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二(12月份)第四次诊断数学(文科)试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西玉林市博白县第四中学(博白县中学书香校区)2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)信息必刷卷01(北京专用)