1 . 已知椭圆：过点，，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若为钝角，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，椭圆：经过点，且离心率．
(1)求的标准方程；
(2)经过原点的直线与椭圆交于，两点，是上任意点，设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，证明：是定值．

3 . 已知P是椭圆上的动点，Q是圆上的动点，则（       ）

A．椭圆C的焦距为	B．椭圆C的离心率为
C．圆D在椭圆C的内部	D．的最小值为

4 . 已知是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆：的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称.若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为________；

6 . 已知椭圆的离心率为，三点，，中恰有两点在椭圆上.
(1)求的标准方程；
(2)设过点的直线（不为轴）与交于不同的两点，若点满足，求的取值范围.

7 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于，两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，Q是椭圆E的右顶点，，且椭圆E的离心率为.

(1)求椭圆E的方程.
(2)过的直线交椭圆E于A，B两点，在x轴上是否存在一定点P，使得，为正实数.如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由.

9 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，为右焦点，为坐标原点，双曲线的一条渐近线交椭圆于点，且点在第一象限，若，则椭圆的离心率等于_________.

10 . 已知椭圆的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右焦点分别为，，经过点的直线l与椭圆E交于A，B两点，且，求直线l的方程.