1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点，则（       ）

A．的标准方程为

B．

C．四边形的周长随的变化而变化

D．当不与的上、下顶点重合时，直线的斜率之积为

2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，半焦距为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．

4 . 已知M是椭圆上一点，椭圆的左、右顶点分别为A，B.垂直椭圆的长轴，垂足为N，若，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，点是椭圆的右焦点，是椭圆上关于原点对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：（）的离心率为，左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形的面积为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)平行于轴的直线与椭圆的一个交点为，与以为直径的圆的一个交点为，且，位于轴两侧，，分别是椭圆的左、右顶点，直线，分别与轴交于点，．证明：为定值．

7 . 已知椭圆，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，过P的两条直线，分别与C交于异于点P的A，B两点，若直线，的斜率之和为，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

9 . 已知椭圆的一个焦点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)不过原点的直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.

10 . 已知是椭圆的左，右焦点，上两点满足，则的离心率为_________．