1 . 如图，椭圆与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为__________；的最小值为__________.

2 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为28

D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

3 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为__________.

4 . 已知是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________

5 . 若椭圆的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______.

6 . 已知椭圆：（）与双曲线：（）共焦点，，过引直线与双曲线左、右两支分别交于点，，过作，垂足为，且（为坐标原点），若，则与的离心率之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于椭圆：，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆C：（），它的离心率是其伴随双曲线M的离心率的倍．

(1)求椭圆C伴随双曲线M的方程；
(2)如图，点分别为双曲线M的下顶点和上焦点，过F的直线l与M上支交于两点，的面积为，求直线的方程．

9 . 椭圆的离心率，且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积.

10 . 已知椭圆的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率，若点M为椭圆上任意一点，则的取值范围是______．