1 . 已知椭圆G：
（
）的左、右焦点分别
，
，离心率
，点M是椭圆G上任意一点，则
的取值范围是____________ ．
（）的左、右焦点分别，，离心率，点M是椭圆G上任意一点，则的取值范围是
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆
的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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656次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
离心率
，短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于
，
两点，截得的弦长为
，求直线的方程.
：离心率，短轴长为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于，两点，截得的弦长为，求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 椭圆
的左、右顶点分别是
，椭圆的左焦点和中心分别是，
已知
是
，
的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）
的左、右顶点分别是，椭圆的左焦点和中心分别是，已知是，的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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476次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若
，
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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494次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为；③焦距大于8．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，则（ ）
A．椭圆C的离心率为 | B．椭圆C的离心率为 |
C． 的周长为6 | D． 可以是直角 |
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2024-03-20更新
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264次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 直线
与椭圆
交于A、B两点（点在第一象限），过点作
轴的垂线，垂足为E，AE的中点为
，设直线
与椭圆的另一交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2024-03-13更新
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730次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆与双曲线
的离心率分别为
，
，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． . |
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